結局、追加料金はかかるのですね。
全体的に不親切な感じがしますね。
発送会社もFedExの改定された手数料に慣れていないのかもしれませんが。
FedExも「370円」と回答したのだから370円からは変わらないような気がするのですが。バイヤーさんへは、いつどのように連絡を入れるべきか微妙ですね。
ちなみに、正確には「地域外配達料」です。（「配送」ではないです。）
英語ではOut-of-Delivery Area Surchargeのようです。
地域外手数料がかかる場所といえば、田舎や離島のようなへんぴな場所を勝手に想像していたのですが、大都会という場合もあるのですね。私も勉強になりました。
NYに住めるぐらい富裕層のバイヤーさんだから追加料金も快諾してくれたのでしょうかね。できるならこういうお客さんとはつながっておきたいところです。（笑）
ご参考までに、FedExの最終的な送料は、配達完了してから3日後に正式に確定します。FedExの請求担当（0120-73-2327）に電話で尋ねることができるのですが、発送会社による第三者支払いになっている場合、正確な金額は教えてもらえないことになっています（間違えて教えてくれちゃうオペレーターもいますが）。ただ、運賃計算の基準になった（容積）重量と追加料金が発生しているかどうかを知ることはできるため、地域外手数料がいくらかかったのかもこちらに聞いた方が早いかもしれません。